Pp ve Ppk Hesabı: Cp/Cpk'dan Farkı Nedir?

Pp ve Ppk Nedir?

Önceki derste Cp ve Cpk endekslerini öğrendik. Cp/Cpk, sürecin kısa dönem yeterliliğini ölçer. Ancak gerçek dünyada, bir süreç zaman içinde değişebilir. Pp ve Ppk endeksleri, uzun dönem varyasyonu kullanarak daha gerçekçi bir yetenek ölçümü sunar.

Cp/Cpk ile Pp/Ppk Arasındaki Temel Fark

Her iki indeks grubu da aynı mantıkla çalışır: üst limit, alt limit ve varyasyon. Aralarındaki fark, varyasyon hesabında kullanılan verinin zamansal kapsamıdır.

Kısa Dönem vs. Uzun Dönem Varyasyon

Kısa dönem varyasyon: Makine ayarları sabit, kalıpları tekrarlanabilir olduğunda ölçülür. Sadece ölçüm hatası ve anlık dalgalanmalar dahildir. Teoride en iyi performansı gösterir.

Uzun dönem varyasyon: Gerçek üretim ortamını temsil eder. Makine aşınması, sıcaklık değişimleri, hammadde farklılıkları, operatör değişimleri gibi tüm etkiler dahildir. Her zaman daha yüksek olur.

Analoji: Cp, 100 metre sprintinde göstereceğiniz hızınızdır. Pp, bir maratonda göstereceğiniz ortalama hızınızdır. İkisi de önemli, ama maraton daha gerçekçi.

Pp ve Ppk Formülleri

Pp (Process Performance Index):

Pp = (Üst Limit – Alt Limit) / (6 × σ_uzun_dönem)

Burada σ_uzun_dönem = tüm veri setinin standart sapması

Ppk (Process Performance Index, Kemerli):

Ppk = min[(Üst Limit – Ortalama) / (3 × σ_uzun_dönem), (Ortalama – Alt Limit) / (3 × σ_uzun_dönem)]

Ppk, ortalamanın tolerans içindeki yerini dikkate alır. Cp/Cpk ile aynı mantık, farklı standart sapma.

Hesaplama Örneği

Önceki dersten hatırlayılan tolerans: yüz artı eksi on (Alt: doksan, Üst: yüzondokuz, Aralık: yirmi)

Kısa dönem standart sapma: bir virgül altmışyedi, Cp = iki virgül sıfır

30 gün boyunca 200 ölçümün uzun dönem standart sapması: iki virgül beş

Pp hesabı:Pp = 20 / (6 × 2,5) = 20 / 15 = 1,33

Fark açık: Cp = iki virgül sıfır, Pp = bir virgül otuzüç. Sürecin gerçek uzun dönem performansı, kısa dönem potansiyelinden daha düşük.

Sık Hatalar ve İpuçları

• Hata bir: Yetersiz veri ile Pp/Ppk hesaplamak. Minimum yüz otuzbeş veri noktası gerekir.
• Hata iki: Pp'nin Cp'den "daha kötü" çıkması normal ve bekleneceğidir.
• İpucu bir: Pp/Cpk farkı büyükse, süreçte zaman içinde kayma vardır. Operasyonel sebepleri araştırın.
• İpucu iki: Hedef: Pp/Ppk ≥ bir virgül altmışyedi. Yaygın minimum: Ppk ≥ bir virgül otuzüç

Kısa Uygulama

Pil kapasitesi üretim hattında tolerans: ikibinsekizyüzellidüş artı eksi yüzelli mAh (Alt: ikibinyediyüz, Üst: üçbin)

30 günlük veri: Ortalama = ikibinsékeliyetmiş mAh, Uzun dönem standart sapma = kırkbeş mAh

Soru: Pp ve Ppk değerlerini hesaplayınız. Ppk ≥ bir virgül otuzüç kriterlini sağlıyor mu?