Gün, Hafta, Ay ve Yıl: Takvimle Zaman Hesapları

Günlük hayattan giriş

Önceki derste saati okumayı, saat ile dakika arasındaki ilişkiyi ve kısa süreleri hesaplamayı öğrendik. Saat ve dakika, bir gün içindeki zamanı ölçmemize yarar. Peki doğum gününe kaç gün kaldığını, yaz tatilinin kaç hafta sürdüğünü ya da kardeşinin kaç aylık olduğunu nasıl hesaplarız? Bu kez daha uzun süreleri ölçeceğiz: gün, hafta, ay, mevsim ve yıl.

Evinizde, sınıfınızda ya da telefonunuzda mutlaka bir takvim vardır. Takvime baktığımızda günlerin yan yana yedili gruplar hâlinde dizildiğini, her sayfada bir ayın yazdığını görürüz. Okulun açılış günü, bayramlar, karne günü ve tatiller hep takvimde bellidir. Takvimi okumayı bilen kişi planını kolayca yapar: “Bu kitabı iki haftada bitirmeliyim.” ya da “Sınavıma 10 gün var.” diyebilir.

Bu derste takvimdeki zaman birimlerinin birbirine nasıl dönüştüğünü, bazı ayların neden 30, bazılarının neden 31 gün olduğunu öğreneceğiz. Sonra da takvimle ilgili problemleri adım adım çözeceğiz.

Tanım ve kural

Gün: Dünya kendi etrafında bir tur döndüğünde bir gün geçer. Bir gün 24 saattir. Gece ile gündüz bu dönüş sayesinde oluşur.

Hafta: Bir hafta 7 gündür. Günlerin sırası şöyledir: Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma, Cumartesi, Pazar. Pazar bitince yeni hafta yine Pazartesi ile başlar. Bu yüzden günler 7'şer 7'şer tekrar eder. Bu çok işimize yarayacak: 7 gün, 14 gün, 21 gün sonra haftanın aynı günü gelir.

Ay: Bir yılda 12 ay vardır. Ayların çoğu 30 ya da 31 gündür. Şubat ise 28 gündür; bazı yıllarda 29 gün olur.

Neden aylar farklı uzunlukta? Eski insanlar zamanı gökyüzündeki Ay'a bakarak ölçtüler. Ay, yaklaşık 29-30 günde bir hilal, dolunay gibi şekillerini tamamlar. Bir yılda bu yaklaşık 12 kez olur. İşte “ay” kelimesi de buradan gelir. Ama Dünya'nın Güneş etrafındaki bir turu yaklaşık 365 gün sürer. 12 ayın hepsi 30 gün olsaydı 12 × 30 = 360 gün ederdi; 5 gün eksik kalırdı. Bu eksik günler bazı aylara eklendi, böylece bazı aylar 31 gün oldu. Şubat ise kısa kaldı.

Artık yıl nedir? Dünya'nın Güneş etrafındaki turu tam 365 gün değil, yaklaşık 365 gün 6 saattir. Her yıl 6 saat artar. 4 yılda 6 + 6 + 6 + 6 = 24 saat birikir. 24 saat de 1 gün eder! Bu fazla gün, 4 yılda bir Şubat ayına eklenir. O yıl Şubat 29 gün, yıl da 366 gün olur. Bu yıla artık yıl denir. Örneğin 2024 artık yıldı, 2028 de artık yıl olacak.

Mevsim: Bir yılda 4 mevsim vardır. Her mevsim 3 ay sürer. 4 × 3 = 12 ay eder.

Ayların gün sayılarını da bir tabloda görelim:

Yumruk yöntemi: Ayların kaç gün olduğunu ezberlemek zorunda değilsin. Elini yumruk yap. Parmak boğumlarındaki tümsekler 31 gün, aralarındaki çukurlar 30 gün demektir (Şubat hariç). İşaret parmağının tümseğinden başla: Ocak (tümsek, 31), Şubat (çukur, 28/29), Mart (tümsek, 31), Nisan (çukur, 30), Mayıs (tümsek, 31), Haziran (çukur, 30), Temmuz (serçe parmak tümseği, 31). Sonra yeniden işaret parmağına dön: Ağustos (tümsek, 31), Eylül (çukur, 30), Ekim (tümsek, 31), Kasım (çukur, 30), Aralık (tümsek, 31). Temmuz ve Ağustos'un ikisinin de 31 gün olmasının sebebi budur.

Dönüştürme kuralı: Büyük birimden küçük birime geçerken çarparız (3 hafta = 3 × 7 gün). Küçük birimden büyük birime geçerken böleriz; artan kalanı küçük birimle yazarız (45 gün = 6 hafta 3 gün).

Çözümlü örnekler

Örnek 1: 3 hafta kaç gündür?

Çözüm:

1 hafta 7 gündür.

3 hafta için 7'yi 3 kez toplarız: 7 + 7 + 7.

Bu da 3 × 7 = 21 eder.

Cevap: 21 gün

Örnek 2: 2 yıl kaç aydır?

Çözüm:

1 yıl 12 aydır.

2 yıl, 2 tane 12 ay demektir: 12 + 12.

2 × 12 = 24.

Cevap: 24 ay

Örnek 3: 45 gün kaç hafta kaç gündür?

Çözüm:

Günleri 7'şerli gruplara ayırırız, çünkü her 7 gün 1 hafta eder.

7 × 6 = 42. 7 × 7 = 49 ise 45'ten büyüktür. O hâlde en fazla 6 hafta çıkar.

Kalan günleri buluruz: 45 − 42 = 3.

Cevap: 6 hafta 3 gün

Örnek 4: Bir yılın 12 Nisan günü Pazartesi'dir. Aynı yılın 30 Nisan günü haftanın hangi günüdür?

Çözüm:

İki tarih arasındaki gün farkını buluruz: 30 − 12 = 18 gün.

18 günü haftalara ayırırız: 14 gün = 2 hafta, geriye 18 − 14 = 4 gün kalır.

2 hafta sonra yine Pazartesi gelir (26 Nisan Pazartesi).

Pazartesi'den 4 gün ileri sayarız: Salı (1), Çarşamba (2), Perşembe (3), Cuma (4).

Cevap: 30 Nisan Cuma günüdür.

Örnek 5: Okul kütüphanesinden 10 Mart'ta alınan bir kitap 3 hafta sonra geri verilmelidir. Kitap hangi tarihte geri verilmelidir?

Çözüm:

3 hafta = 3 × 7 = 21 gün.

10 Mart'a 21 gün ekleriz: 10 + 21 = 31.

Mart ayı 31 gün çektiği için 31 Mart takvimde vardır; ay değişmez.

Cevap: 31 Mart

Örnek 6: 25 Ekim'den 10 gün sonra hangi tarih olur?

Çözüm:

25 + 10 = 35. Ama Ekim ayında 35. gün yoktur, çünkü Ekim 31 gündür.

Ekim'in bitmesine kadar geçen günler: 31 − 25 = 6 gün (26, 27, 28, 29, 30, 31 Ekim).

Geriye 10 − 6 = 4 gün kalır. Bu 4 gün Kasım ayına taşar.

Kasım'ın 1'inden itibaren 4 gün sayarız: 1, 2, 3, 4 Kasım.

Cevap: 4 Kasım

Örnek 7: Yaz mevsimi toplam kaç gündür?

Çözüm:

Yaz mevsiminin ayları: Haziran, Temmuz, Ağustos.

Gün sayıları: Haziran 30, Temmuz 31, Ağustos 31.

Önce 30 + 31 = 61.

Sonra 61 + 31 = 92.

Cevap: 92 gün

Sık yapılan hatalar

• Yanlış: “Her ay 30 gündür.” Doğrusu: Aylar 30 ya da 31 gündür, Şubat 28 ya da 29 gündür. Emin olmak için yumruk yöntemini kullan.
• Yanlış: “1 ay tam 4 haftadır.” Doğrusu: 4 hafta = 4 × 7 = 28 gündür. Ayların çoğu 30 ya da 31 gün olduğu için 1 ay, 4 haftadan birkaç gün fazladır.
• Yanlış: “1 yıl tam 52 haftadır.” Doğrusu: 52 × 7 = 364 gün eder. Yıl 365 gün olduğu için 1 yıl, 52 hafta 1 gündür.
• Yanlış: “5 Mayıs'tan 8 Mayıs'a 4 gün vardır, çünkü 5, 6, 7, 8 diye saydım.” Doğrusu: Başladığın günü sayma. 8 − 5 = 3 gün vardır.
• Yanlış: “28 Temmuz'dan 7 gün sonrası 35 Temmuz'dur.” Doğrusu: Temmuz 31 gündür; 31'i geçen günler bir sonraki aya taşar. Doğru cevap 4 Ağustos'tur.

Alıştırma

1. 5 hafta kaç gündür?

2. 3 yıl kaç aydır?

3. 28 gün kaç haftadır?

4. 30 ay kaç yıl kaç aydır?

5. 50 gün kaç hafta kaç gündür?

6. Kasım ayı kaç gündür?

7. Kış mevsiminin ayları hangileridir?

8. Bir ayın 7'si Çarşamba ise aynı ayın 21'i haftanın hangi günüdür?

9. 28 Temmuz'dan 7 gün sonra hangi tarih olur?

10. Artık yıl olmayan bir yılda Ocak, Şubat ve Mart aylarında toplam kaç gün vardır?

Cevap Anahtarı

• 1. 35 gün — Her hafta 7 gün olduğu için 5 × 7 = 35.
• 2. 36 ay — Her yıl 12 ay olduğu için 3 × 12 = 36.
• 3. 4 hafta — 28 günü 7'şerli gruplara ayırırsak 28 ÷ 7 = 4 olur.
• 4. 2 yıl 6 ay — 2 × 12 = 24 ay 2 yıl eder, kalan 30 − 24 = 6 aydır.
• 5. 7 hafta 1 gün — 7 × 7 = 49 gün 7 hafta eder, kalan 50 − 49 = 1 gündür.
• 6. 30 gün — Yumruk yönteminde Kasım bir çukura denk gelir.
• 7. Aralık, Ocak, Şubat — Kış, Aralık'ta başlayıp Şubat'ta biten 3 aylık mevsimdir.
• 8. Çarşamba — 21 − 7 = 14 gün tam 2 hafta olduğu için haftanın aynı günü gelir.
• 9. 4 Ağustos — Temmuz'un bitmesine 3 gün var (29, 30, 31), kalan 4 gün Ağustos'a taşar.
• 10. 90 gün — 31 + 28 = 59, sonra 59 + 31 = 90.

Dersin özeti

• 1 hafta 7 gündür; günler 7'şer 7'şer tekrar ettiği için 7, 14, 21 gün sonra haftanın aynı günü gelir.
• 1 yıl 12 ay, 4 mevsim ve 365 gündür; her mevsim 3 aydır. 4 yılda bir gelen artık yılda Şubat 29 gün, yıl 366 gündür.
• Aylar 30 ya da 31 gündür, Şubat 28 ya da 29 gündür; bunun nedeni 12 aya 365 günün paylaştırılmasıdır. Yumruk yöntemiyle ayların gün sayısını kolayca bulabilirsin.
• Büyük birimden küçük birime geçerken çarparız, küçük birimden büyük birime geçerken böler ve kalanı yazarız.
• Takvimde ileri sayarken ayın kaç gün çektiğine dikkat ederiz ve başlangıç gününü saymayız. Bir sonraki derste ölçmeye devam edecek, bu kez zamanı değil uzunlukları ölçmeyi öğreneceğiz.